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Claude Meny 5 years ago
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19
12.temporary_ins/99.maths/10.logic/textbook.fr.md

@ -341,8 +341,8 @@ sont *deux écritures différentes de la même* **incompatibilité de $`P`$ et $
[FR] Table de vérité de l'implication :<br> [FR] Table de vérité de l'implication :<br>
[EN] [EN]
$`\quad P\quad`$ | $`\quad Q \quad`$ | $`\quad P \Longrightarrow Q \quad`$ |
| :--------------------: | :--------------------: | :---------------------------------------------: |
$`\quad P\quad`$ | $`\quad Q \quad`$ | $`\quad P | Q \quad`$ |
| :--------------------: | :--------------------: | :-----------: |
| V | V | F | | V | V | F |
| V | F | V | | V | F | V |
| F | V | V | | F | V | V |
@ -350,8 +350,8 @@ sont *deux écritures différentes de la même* **incompatibilité de $`P`$ et $
ou ou
| $`\quad P\quad`$ | $`\quad Q \quad`$ | $`\quad P \Longrightarrow Q \quad`$ |
| :--------------------: | :--------------------: | :---------------------------------------------: |
| $`\quad P\quad`$ | $`\quad Q \quad`$ | $`\quad P | Q \quad`$ |
| :--------------------: | :--------------------: | :-----------: |
| 1 | 1 | 0 | | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | | 0 | 1 | 1 |
@ -367,9 +367,8 @@ ou
[FR] Théorème (Lois de Morgan) :<br> [FR] Théorème (Lois de Morgan) :<br>
Pour deux assertions $`P`$ et $`Q`$, les équivalences suivantes sont vraies : Pour deux assertions $`P`$ et $`Q`$, les équivalences suivantes sont vraies :
$`\mathbf{\text{NON}(\,P\;ET\;Q\,) \quad \Longleftrightarrow \quad \left(\,\text{NON}(\,P\,)\;OU\;\text{NON}(\,Q\,)\right)}`$<br>
$`\mathbf{\text{NON}(\,P \;OU\; Q\,) \quad \Longleftrightarrow \quad \left(\,\text{NON}(\,P\,) \;ET
\;\text{NON}(\,Q\,)\right)}`$
$`\mathbf{\text{NON}(\,P\;ET\;Q\,) \quad \Longleftrightarrow \quad \large ( \normalsize \,\text{NON}(\,P\,)\;\;OU\;\;\text{NON}(\,Q\,)\,\large ) \normalsize}`$<br>
$`\mathbf{\text{NON}(\,P \;OU\; Q\,) \quad \Longleftrightarrow \quad \large ( \normalsize \,\,\text{NON}(\,P\,)\;\;ET\;\;\text{NON}(\,Q\,)\,\large ) \normalsize}`$
[EN] [EN]
@ -387,15 +386,19 @@ $`\mathbf{\neg(\,P \lor Q\,) \quad \Longleftrightarrow \quad \neg P \land \neg Q
$`A= \text{NON}(\,P\;\;ET\;\;Q\,) \quad`$ , $`A= \text{NON}(\,P\;\;ET\;\;Q\,) \quad`$ ,
$`\quad \text{C}=\large ( \normalsize \,\text{NON}(\,P\,)\;\;OU\;\;\text{NON}(\,Q\,)\,\large ) \normalsize`$<br> $`\quad \text{C}=\large ( \normalsize \,\text{NON}(\,P\,)\;\;OU\;\;\text{NON}(\,Q\,)\,\large ) \normalsize`$<br>
$`B= \text{NON}(\,P\;\;OU\;\;Q\,) \quad`$ , $`B= \text{NON}(\,P\;\;OU\;\;Q\,) \quad`$ ,
$`\quad \text{C}=\large ( \normalsize \,\,\text{NON}(\,P\,)\;\;ET\;\;\text{NON}(\,Q\,)\,\large ) \normalsize`$<br>
$`\quad \text{D}=\large ( \normalsize \,\,\text{NON}(\,P\,)\;\;ET\;\;\text{NON}(\,Q\,)\,\large ) \normalsize`$<br>
et la table de vérité s'écrit : et la table de vérité s'écrit :
| $`\;P\;`$ | $`\;Q\;`$ | $`\;A\;`$ | $`\;B\;`$ | $`\;P\;`$ | $`\;Q\;`$ | $`\;A\;`$ | $`\;B\;`$
<!--
$`A= \text{NON}(\,P\;\;ET\;\;Q\,) \quad`$ , $\quad \text{C}=(\,\text{NON}(\,P\,)\;\;OU\;\;\text{NON}(\,Q\,)\,)`$<br> $`A= \text{NON}(\,P\;\;ET\;\;Q\,) \quad`$ , $\quad \text{C}=(\,\text{NON}(\,P\,)\;\;OU\;\;\text{NON}(\,Q\,)\,)`$<br>
$`B= \text{NON}(\,P\;\;OU\;\;Q\,) \quad`$ , $\quad \text{C}=(\,\text{NON}(\,P\,)\;\;ET\;\;\text{NON}(\,Q\,)\,)`$ $`B= \text{NON}(\,P\;\;OU\;\;Q\,) \quad`$ , $\quad \text{C}=(\,\text{NON}(\,P\,)\;\;ET\;\;\text{NON}(\,Q\,)\,)`$
-->
[EN] [EN]

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