|
|
|
@ -341,8 +341,8 @@ sont *deux écritures différentes de la même* **incompatibilité de $`P`$ et $ |
|
|
|
[FR] Table de vérité de l'implication :<br> |
|
|
|
[EN] |
|
|
|
|
|
|
|
$`\quad P\quad`$ | $`\quad Q \quad`$ | $`\quad P \Longrightarrow Q \quad`$ | |
|
|
|
| :--------------------: | :--------------------: | :---------------------------------------------: | |
|
|
|
$`\quad P\quad`$ | $`\quad Q \quad`$ | $`\quad P | Q \quad`$ | |
|
|
|
| :--------------------: | :--------------------: | :-----------: | |
|
|
|
| V | V | F | |
|
|
|
| V | F | V | |
|
|
|
| F | V | V | |
|
|
|
@ -350,8 +350,8 @@ sont *deux écritures différentes de la même* **incompatibilité de $`P`$ et $ |
|
|
|
|
|
|
|
ou |
|
|
|
|
|
|
|
| $`\quad P\quad`$ | $`\quad Q \quad`$ | $`\quad P \Longrightarrow Q \quad`$ | |
|
|
|
| :--------------------: | :--------------------: | :---------------------------------------------: | |
|
|
|
| $`\quad P\quad`$ | $`\quad Q \quad`$ | $`\quad P | Q \quad`$ | |
|
|
|
| :--------------------: | :--------------------: | :-----------: | |
|
|
|
| 1 | 1 | 0 | |
|
|
|
| 1 | 0 | 1 | |
|
|
|
| 0 | 1 | 1 | |
|
|
|
@ -367,9 +367,8 @@ ou |
|
|
|
[FR] Théorème (Lois de Morgan) :<br> |
|
|
|
Pour deux assertions $`P`$ et $`Q`$, les équivalences suivantes sont vraies : |
|
|
|
|
|
|
|
$`\mathbf{\text{NON}(\,P\;ET\;Q\,) \quad \Longleftrightarrow \quad \left(\,\text{NON}(\,P\,)\;OU\;\text{NON}(\,Q\,)\right)}`$<br> |
|
|
|
$`\mathbf{\text{NON}(\,P \;OU\; Q\,) \quad \Longleftrightarrow \quad \left(\,\text{NON}(\,P\,) \;ET |
|
|
|
\;\text{NON}(\,Q\,)\right)}`$ |
|
|
|
$`\mathbf{\text{NON}(\,P\;ET\;Q\,) \quad \Longleftrightarrow \quad \large ( \normalsize \,\text{NON}(\,P\,)\;\;OU\;\;\text{NON}(\,Q\,)\,\large ) \normalsize}`$<br> |
|
|
|
$`\mathbf{\text{NON}(\,P \;OU\; Q\,) \quad \Longleftrightarrow \quad \large ( \normalsize \,\,\text{NON}(\,P\,)\;\;ET\;\;\text{NON}(\,Q\,)\,\large ) \normalsize}`$ |
|
|
|
|
|
|
|
[EN] |
|
|
|
|
|
|
|
@ -387,15 +386,19 @@ $`\mathbf{\neg(\,P \lor Q\,) \quad \Longleftrightarrow \quad \neg P \land \neg Q |
|
|
|
$`A= \text{NON}(\,P\;\;ET\;\;Q\,) \quad`$ , |
|
|
|
$`\quad \text{C}=\large ( \normalsize \,\text{NON}(\,P\,)\;\;OU\;\;\text{NON}(\,Q\,)\,\large ) \normalsize`$<br> |
|
|
|
$`B= \text{NON}(\,P\;\;OU\;\;Q\,) \quad`$ , |
|
|
|
$`\quad \text{C}=\large ( \normalsize \,\,\text{NON}(\,P\,)\;\;ET\;\;\text{NON}(\,Q\,)\,\large ) \normalsize`$<br> |
|
|
|
$`\quad \text{D}=\large ( \normalsize \,\,\text{NON}(\,P\,)\;\;ET\;\;\text{NON}(\,Q\,)\,\large ) \normalsize`$<br> |
|
|
|
|
|
|
|
et la table de vérité s'écrit : |
|
|
|
|
|
|
|
| $`\;P\;`$ | $`\;Q\;`$ | $`\;A\;`$ | $`\;B\;`$ |
|
|
|
|
|
|
|
<!-- |
|
|
|
|
|
|
|
$`A= \text{NON}(\,P\;\;ET\;\;Q\,) \quad`$ , $\quad \text{C}=(\,\text{NON}(\,P\,)\;\;OU\;\;\text{NON}(\,Q\,)\,)`$<br> |
|
|
|
$`B= \text{NON}(\,P\;\;OU\;\;Q\,) \quad`$ , $\quad \text{C}=(\,\text{NON}(\,P\,)\;\;ET\;\;\text{NON}(\,Q\,)\,)`$ |
|
|
|
|
|
|
|
--> |
|
|
|
|
|
|
|
[EN] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|