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12.temporary_ins/65.geometrical-optics/30.stigmatism/20.overview/cheatsheet.fr.md

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+title: 
+published: false
+routable: false
+visible: false
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+
+!!!! *ATTENTION !* : statut de ce cours : *non validé*, en construction
+
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+
+#### Quelle propriété doit satisfaire un système optique imageur "idéal" ?
+* Système optique **imageur** : *système macroscopique*.<br>
+(de taille caractéristique grande devant la longueur d'onde de la lumière incidente).
+
+* *Tous rayons issus d'un même point object A* incidents en tout point d'un système
+imageur, après interaction avec le système, *doivent converger en un même point image B*:<br>
+Cette propriété s'appelle le **stigmatisme**.
+$`\Longrightarrow`$ le stigmatisme est une **propriété macroscopique**.
+
+* *En tout point* d'un système optique, la **déviation d'un rayon incident** *dépend du plan et de l'angle d'incidence*
+en ce point et suit la *loi de la réflexion ou le loi de la réfraction* :<br>
+$`\Longrightarrow`$ la déviation d'un rayon incident est une **phénomène local (microscopique)**.
+
+* $`\Longrightarrow`$ le *stigmatisme*, propriété macroscopique,
+**émerge de la forme macroscopique** du système optique imageur.<br>
+(*courbure de la surface* d'un dioptre ou d'un miroir).
+
+#### Quelles courbures considérer pour étudier le stigmatisme ?
+
+* Pour que localement les lois de la réflexion et de la réfraction s'appliquent,
+ la **surface** doit être **localement assimilable à un plan**.<br>
+$`\Longrightarrow`$ en chaque point, le *rayon de courbure $`R_c`$* de la surface doit être *grand devant la longueur d'onde* de la lumière incidente : **$`R_c \gg \lambda`$**.<br>
+$`\Longrightarrow`$ la *taille caractéristique $`d`$ des défauts* de surface doit
+être *petite devant la longueur d'onde* : **$`d \ll \lambda /10`$**.
+<!--savoir préciser ce que cela signifie exacteme nt est une autre histoire, il faudrit définir l'état de surface, quantifier les défauts : écrat entre la surface réalisée et la surface théorique visée), ... Peut-être dans le nivfeau 4? -->
+
+* Pour des raisons de *facilité de réalisation* technique et donc de *côut* de fabrication, les éléments optiques simples ont des **surfaces planes ou sphériques** :<br>
+$`\Longrightarrow`$ les *éléments optiques simples* seront :<br>
+&nbsp;&nbsp;&nbsp;\- le **miroir plan**.<br>
+&nbsp;&nbsp;&nbsp;\- les **miroirs sphériques**.<br>
+&nbsp;&nbsp;&nbsp;\- les **dioptres plans**.<br>
+&nbsp;&nbsp;&nbsp;\- le **dioptres sphériques**.<br>
+
+* Bien que un peu plus difficile à réaliser techniquement et à étudier analytiquement, le **miroir parabolique** est important car il est "plus stigmatique" que les miroirs sphériques, et donc est *largement utilisé en optique*.
+
+<!--
+1) mal dit, mais tous les rayons (on peut parler de rayon puisque nous sommes dans le modèle
+de l'optique des rayons) emis par une même source ponctuelle et qui traverse le système optique
+doivent converger à nouveau vers un point image unique.
+
+2) il faudra parler d'une continuité, ne sais pas comment dire. Les points images ne sont
+pas distribués au hasard, mais doivent donner une image macroiscopique déformée ou non, de l'objet
+macrosocopique.
+
+En cours "parallèle 1", on mettra l'optique de Fourier au même niveau 3. TRès différents dans le principe,
+en optique géométrique l'objet est présent devant la surface plane ou sphérique du
+dioptre ou du miroir. Cette surface en elle-même ne porte aucune information sur l'objet.
+Son état de surface est simplement controlé à $`\lambda /10`$. Dans le cas de l'holographie,
+l'objet n'est plus là, l'information le contenant est contenue (à été "enregistrée") dans le
+plan de la pellicule holographique. Les motifs portant l'information doivent être gravé
+à la résolution de  $`\lambda /10`$. Mais dans les deux cas, l'image formée est une vraie
+image 3D (même si elle peut être déformée en optique géométrique et si en général on n'utilisent
+pas cette propriété, on n'enregistre une image 2D avec un capteur matricielle dans
+un plan image). 
+
+Dans la parte "Au-delà", il faudra faire une petite video ou montage reprenant une expérience
+d'optique du Palais de la découverte, pour montrer que c'est bien une image en vraie 3D
+(l'angle de vue change lorsque l'observateur se déplace).
+
+Eléments optiques simples, ce sont des surfaces (surface d'un miroir, surface d'un dioptre).
+La déviation du rayon de lumière en chaque point de la surface n'obéit qu'à une loi (réflexion ou
+réfraction) qui s'applique avec les conditions locales (plan et angle d'incidence). Aucune raison
+que par un hasard extraordinaire, le comprtement global d'un système optique conduise à un point image
+pour chaque point objet quelque soit la position du point objet.
+
+Stigmatisme (strict.)
+
+Bref, beaucoup de chose à dire, à organiser dans les 3 parties de cours.
+-->
+
+-----
+
+#### Un dioptre sphérique est-il un système stigmatique ?
+
+* **dioptre** = *surface séparant deux milieux d'indices de réfraction différents* .
+
+* Chaque rayon issu d'un même point objet, est dévié en chaque point du dioptre selon des conditions purement locales (plan et angle d'incidence et loi de Snell-Descartes) :<br>
+$`\Longrightarrow`$ aucune raison que les rayons émergeants convergent en un point image.
+
+
+![](ray-optics-spherical-refracting-surface-snell-law.jpg)<br>
+_Figure 2 : en chaque point d'un dioptre, la déviation du rayon lumnieux incident obéit à la loi de Snell-Descartes._
+
+! *Rappel loi de Snell-Descartes :*<br>
+! $`n_1 \cdot sin(i_1)=n_2 \cdot sin(i_2)`$<br>
+! $`i_1`$ est l'angle d'incidence et $`i_2`$ l'angle de réfraction, , notés
+! par rapport à la normale à la surface au point d'impact.
+
+----
+
+
+
+* En chaque point d'un **dioptre sphérique**, la *réfraction d'un rayon lumineux* suit 
+la *loi de Snell-Descartes* qui s'applique *selon des conditions locales* propres
+à chaque point :<br>
+$`\Longrightarrow`$ *aucune raison à l'émergence d'un comportement d'ensemble* qui serait
+"tous les rayons réfractés ou les droites qui les prolongent convergent en un même point".<br>
+$`\Longrightarrow`$ un dioptre sphérique est un élément optique **non stigmatique**.
+
+![](ray-optics-spherical-refracting-surface-non-stigmatism-paraxial-gauss-approximation_serieA_L1200.gif)<br>
+_Figure 3 : Les rayons lumineux (ou les droites qui les prolongent) issus d'un point objet et réfractés 
+à la traversée d'un dioptre sphérique ne convergent en général pas en un point unique : 
+Un dioptre sphérique est non stigmatique._
+
+----
+
+#### Dans quelles conditions un dioptre sphérique peut-il être "presque" stigmatique ?
+
+* *"presque" stigmatique* = **quasi-stigmatique**.<br>
+On parle de **stigmatisme approché**.
+
+Le **stigmatisme** d'un dioptre sphérique **s'améliore** *en limitant le faisceau* aux rayons
+présentant des *angles d'incidence $`i_1`$ faibles*. Pour réaliser cette conditions il faut :
+
+* **limiter l'angle d'ouverture** du dioptre sphérique (l'angle $`\alpha`$ sur la figure 4).<br>
+Ceci peut être réalisé en mettant un diaphragme centré sur l'axe optique.
+
+![](ray-optics-spherical-refracting-surface-stigmatism-paraxial-gauss-approximation_serieB_L1200_v2.gif)<br>
+_Figure 4 : Réduire l'angle d'ouverture $`\alpha`$ du dioptre sphérique améliore le stigmatisme._
+
+
+* **limiter l'observation** à travers le dioptre **aux points objets proches de l'axe optique**.
+
+![](ray-optics-spherical-refracting-surface-stigmatism-paraxial-gauss-approximation_serieC_L1200.gif)
+_Figure 5 : Limiter l'exposition du dioptre sphérique aux rayons incidents issus de points objets proches de l'axe optique améliore le stigmatisme._
+
+
+----
+
+#### Que sont les conditions de Gauss ?
+
+* **conditions de Gauss** = **conditions de l'optique paraxiale**
+* 
+blablablz
+
+-----
+
+#### Comment savoir si les conditions de Gauss sont réalisées ?
+
+----
+
+#### Quelles conséquences supplémentaires impliquent les conditions de Gauss ?
+
+* balbalbla.
+
+* Tous **les points objets $`B_i`$** situés **dans** *un même plan perpendiculaire à l'axe optique*
+ appelé *plan objet*, et qui traversent le système optique en respectant les conditions de Gauss, 
+donnent des **points images** situés **"dans" ou "au voisinage"** *d'un même plan perpendiculaire à l'axe optique* 
+ appelé *plan image*.
+
+* point objet B et son point image B' sont appelés points conjugués par le sysytème optique.
+ 
+* point objet du oint objet B et pla image du point image conjugué de B sont appelés 
+plans conjugués par le sysytème optique.
+
+* blablabla, gros paragraphe là (dans partie "principale"), on va pouvoir utiliser traingles 
+rectangles, Thalès, faire de la géométrie, d'où le nom :<br>
+**optique paraxiale** = **optique gaussienne** = **optique géométrique?** (revoir dans bouquin anglosaxon).
+
+
+![](ray-optics-spherical-refracting-surface-paraxial-gauss-conditions-approximation-serieD_L1200.gif)
+
+----
+
+#### Que signifie passer de l' Optique des rayons à l' Optique géométrique ?
+
+
+C'est un modèle qui ...
+
+
+![](ray-optics-spherical-refracting-surface-paraxial-gauss-conditions-approximation-serieF_L1200.gif)
+
+---
+
+#### Qu'est-ce que "les aberrations optiques" ?
+
+Elles décrivent, par catégorie, les écarts entre le comportement réel de la lumière
+décrit dans le cadre de l'optique des rayons, et prévisions données par l'optique
+paraxiale.
+
+blablabla, à refaire.