Update textbook.fr.md

00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/05.classical-mechanics/vector-analysis/textbook.fr.md

@@ -309,7 +309,9 @@ de la simplicité dans l'apprentissage des systèmes de coordonnées.
 
 *  $`\overrightarrow{a}\perp\overrightarrow{b}\; ; \;\overrightarrow{a}\perp\overrightarrow{c}\; ; \;\overrightarrow{b}\perp\overrightarrow{c}`$.
 
-##### Base orthonormée $`(\vec{e_1},\vec{e_2},\vec{e_3})`$ / repère orthonormé $`(O,\vec{e_1},\vec{e_2},\vec{e_3})`$
+##### Base ortonormal / base et repère orthonormés / 
+
+* Base orthonormée $`(\vec{e_1},\vec{e_2},\vec{e_3})`$ / repère orthonormé $`(O,\vec{e_1},\vec{e_2},\vec{e_3})`$
 
 * orthonormé = **ortho**+*normé* :<br>
 \- ortho : $`\forall (\vec{e_i},\vec{e_j}) \in \{\vec{e_1},\vec{e_2},\vec{e_3}\}^2 \quad \vec{e_i}\perp\vec{e_j}`$.<br>
@@ -319,25 +321,27 @@ de la simplicité dans l'apprentissage des systèmes de coordonnées.
 avec le **symbole e Kronecker $`\delta_{i\,j}`$** défini par :<br>
 $`\delta_{i\,j}=1`$ si $`i=j\quad`$ et $`\quad\delta_{i\,j}=0`$ si $`i \ne j`$
 
-#### Règle d'orientation de l'espace.
 
+
+#### Regla de la mano derecha  / règle de la main droite / right-hand rule 
+
+* Dos vectores $`\vec{a}`$ y $`\vec{b}`$ distintos de cero, unitarios y ortogonales, forman
+una base ortonormal $`(\vec{a},\vec{b})`$ de un plano en el espacio.
 * Deux vecteurs $`\vec{a}`$ et $`\vec{b}`$ non nuls, unitaires et orthogonaux forment
-une base normée $`(\vec{a},\vec{b})`$  d'un plan dans l'espace.
+une base orthonormée $`(\vec{a},\vec{b})`$  d'un plan dans l'espace.
  
 
+* Esta base $ `(\ vec {a}, \ vec {b})` $ se puede completar con un tercer vector $ `\ vec {c}` $, unitario
+ y perpendicular a $ `\ vec {a}` $ y a $ `\ vec {b}` $, para formar una base ortonormal
+$ `(\ vec {a}, \ vec {b}, \ vec {c})` $ del espacio.
+* 
 * Cette base $`(\vec{a},\vec{b})`$ peut être complétée par un troisième vecteur $`\vec{c}`$, unitaire 
  et perpendiculaire à $`\vec{a}`$  et à $`\vec{b}`$, pour former une base orthonormée 
 $`(\vec{a},\vec{b},\vec{c})`$ de l'espace.
 
-* d'un repère orthonormé $`(\vec{a},\vec{b},\vec{c})`$ de l'espace 
-définissent un plan $`\mathcal{P}`$. Le troisdème vecteur $`\vec{c}`$, perpendiculaire 
-à la fois aux vecteurs  $`(\vec{a}`$  et $`(\vec{b}`$, possède **une direction** 
-donnée par la *droite normale (perpendiculaire)  au plan $`\mathcal{P}`$*.
-
-mais il y a **deux sens possibles** pour ce vecteur $`(\vec{c}`$. 
 
-* Un vecteur $`\vec{c}`$ perpendiculaire à la fois aux vecteurs  $`\vec{a}`$  et
- $`\vec{b}`$ possède **une direction** la *droite normale (perpendiculaire)  au plan
+* Ce troisième vecteur $`\vec{c}`$ perpendiculaire à la fois aux vecteurs  $`\vec{a}`$  et
+ $`\vec{b}`$ possède **une direction**, la *droite normale (perpendiculaire)  au plan
  $`\mathcal{P}`$*, mais il y a **deux sens possibles** pour ce vecteur $`\vec{c}`$. 
 
 * Ces deux sens possibles sont distingués par une *règle d’orientation de l’espace* : la **règle des 3 doigts de la main droite** :