|
|
@ -78,17 +78,17 @@ La cristallographie travaille avec l'espace euclidien 3D de la physique classiqu |
|
|
$`(\overrightarrow{a^*},\overrightarrow{b^*},\overrightarrow{c^*})`$ |
|
|
$`(\overrightarrow{a^*},\overrightarrow{b^*},\overrightarrow{c^*})`$ |
|
|
* $`\Longrightarrow`$ la définition de la base duale $`\overrightarrow{a^i}\cdot\overrightarrow{a_j}=\delta^i_j`$ |
|
|
* $`\Longrightarrow`$ la définition de la base duale $`\overrightarrow{a^i}\cdot\overrightarrow{a_j}=\delta^i_j`$ |
|
|
peut se réécrire avec l'expression équivalente |
|
|
peut se réécrire avec l'expression équivalente |
|
|
<br> |
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
$`\quad\overrightarrow{a^*}=\dfrac{\overrightarrow{b}\land\overrightarrow{c}}{\overrightarrow{a}\cdot(\overrightarrow{b}\land\overrightarrow{c})}\quad`$ |
|
|
$`\quad\overrightarrow{a^*}=\dfrac{\overrightarrow{b}\land\overrightarrow{c}}{\overrightarrow{a}\cdot(\overrightarrow{b}\land\overrightarrow{c})}\quad`$ |
|
|
$`,\quad\overrightarrow{b^*}=\dfrac{\overrightarrow{c}\land\overrightarrow{a}}{\overrightarrow{b}\cdot(\overrightarrow{c}\land\overrightarrow{a})}\quad`$ |
|
|
$`,\quad\overrightarrow{b^*}=\dfrac{\overrightarrow{c}\land\overrightarrow{a}}{\overrightarrow{b}\cdot(\overrightarrow{c}\land\overrightarrow{a})}\quad`$ |
|
|
$`,\quad\overrightarrow{c^*}=\dfrac{\overrightarrow{a}\land\overrightarrow{b}}{\overrightarrow{c}\cdot(\overrightarrow{a}\land\overrightarrow{b})}\quad`$ |
|
|
$`,\quad\overrightarrow{c^*}=\dfrac{\overrightarrow{a}\land\overrightarrow{b}}{\overrightarrow{c}\cdot(\overrightarrow{a}\land\overrightarrow{b})}\quad`$ |
|
|
<br> |
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
les produits mixtes |
|
|
les produits mixtes |
|
|
<br> |
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
$`\quad\dfrac{\overrightarrow{b}\land\overrightarrow{c}}{\overrightarrow{a}\cdot(\overrightarrow{b}\land\overrightarrow{c})}`$ |
|
|
$`\quad\dfrac{\overrightarrow{b}\land\overrightarrow{c}}{\overrightarrow{a}\cdot(\overrightarrow{b}\land\overrightarrow{c})}`$ |
|
|
$`=\dfrac{\overrightarrow{c}\land\overrightarrow{a}}{\overrightarrow{b}\cdot(\overrightarrow{c}\land\overrightarrow{a})}`$ |
|
|
$`=\dfrac{\overrightarrow{c}\land\overrightarrow{a}}{\overrightarrow{b}\cdot(\overrightarrow{c}\land\overrightarrow{a})}`$ |
|
|
$`=\dfrac{\overrightarrow{a}\land\overrightarrow{b}}{\overrightarrow{c}\cdot(\overrightarrow{a}\land\overrightarrow{b})}=V`$ |
|
|
$`=\dfrac{\overrightarrow{a}\land\overrightarrow{b}}{\overrightarrow{c}\cdot(\overrightarrow{a}\land\overrightarrow{b})}=V`$ |
|
|
<br> |
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
faisant apparaître le volume $`V`$ de la maille cristalline. |
|
|
faisant apparaître le volume $`V`$ de la maille cristalline. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|