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Claude Meny 6 years ago
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5bd845d299
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      01.curriculum/01.physics-chemistry-biology/03.Niv3/04.electromagnetism/03.electrostatic-equilibrium-in-matter/15.electrostatics.dielectrics/02.electrostatics-dielectrics-overview/cheatsheet.fr.md

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01.curriculum/01.physics-chemistry-biology/03.Niv3/04.electromagnetism/03.electrostatic-equilibrium-in-matter/15.electrostatics.dielectrics/02.electrostatics-dielectrics-overview/cheatsheet.fr.md

@ -372,17 +372,17 @@ ce qui donne
##### Le théorème de Gauss en fonction de $`\overrightarrow{E}`$ : ##### Le théorème de Gauss en fonction de $`\overrightarrow{E}`$ :
$`div\;\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dS}=\dfrac{\rho_{tot}}{\epsilon_0}`$
$`div\;\overrightarrow{E}=\dfrac{\rho_{tot}}{\epsilon_0}`$
avec $`\rho_{tot}=\rho_{lib}+\rho_{pol}`$: densité volumique de charge totale. avec $`\rho_{tot}=\rho_{lib}+\rho_{pol}`$: densité volumique de charge totale.
Nous précisons cela en écrivant : Nous précisons cela en écrivant :
**$`div\;\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dS}=\dfrac{\rho_{lib}+\rho_{pol}}{\epsilon_0}`$**
**$`div\;\overrightarrow{E}=\dfrac{\rho_{lib}+\rho_{pol}}{\epsilon_0}`$**
En remarquant que $`\rho_{pol}=-div\;\overrightarrow{E}`$ je peux réécrire : En remarquant que $`\rho_{pol}=-div\;\overrightarrow{E}`$ je peux réécrire :
$`div\;\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dS}=\dfrac{\rho_{lib}-div\;\overrightarrow{P}}{\epsilon_0}`$
$`div\;\overrightarrow{E}=\dfrac{\rho_{lib}-div\;\overrightarrow{P}}{\epsilon_0}`$
$`\epsilon_0\;div\;\overrightarrow{E}=\rho_{lib}-div\;\overrightarrow{P}`$ $`\epsilon_0\;div\;\overrightarrow{E}=\rho_{lib}-div\;\overrightarrow{P}`$

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