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@ -626,21 +626,11 @@ $`= \left|\left|d\overrightarrow{OM}(t)\right|\right|\cdot d\Psi`$. |
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Ainsi, la différentielle du vecteur $`d\left(\overrightarrow{OM}(t)\right)`$ |
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s'écrit de la manière suivante : |
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Dans la limite où $`\Psi`$ tend vers $`0`$, $`d\left(\overrightarrow{OM}(t)\right)`$ |
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va s’aligner avec $`\overrightarrow{e_{||}}`$. Dans cette situation, |
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$`||d\left(\overrightarrow{OM}(t)\right)_{||}||`$ correspond |
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simplement à l’allongement du vecteur $`\overrightarrow{OM}`$. Ainsi |
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$`||d\left(\overrightarrow{OM}(t)\right)_{||}||=||d |
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\overrightarrow{OM}(t)||&`$. |
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Par construction, le vecteur $`d\left(\overrightarrow{OM}(t)\right)_{\perp}`$ va |
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s’aligner avec le vecteur unitaire $`\overrightarrow{e_T}`$ (toujours dans la limite |
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où $`\Psi`$ tend vers $`0`$). En utilisant le triangle rectangle, nous déduisons que |
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sa norme vaut :<br> |
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$`||d\left(\overrightarrow{OM}(t)\right)_{\perp}|| |
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= ||d\overrightarrow{OM}(t)||\cdot tan (d\Psi)`$ |
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$`= ||d\overrightarrow{OM}(t)||\cdot d\Psi`$. |
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Ainsi, la différentielle du vecteur $`d\left(\overrightarrow{OM}(t)\right)`$ |
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s'écrit de la manière suivante : |
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$`d\left(\overrightarrow{OM}(t)\right)=d\left|\left|\overrightarrow{OM}(t))_{\perp}\right|\right| |
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\cdot \overrightarrow{e_{||}\,+\,\left|\left|\overrightarrow{OM}(t))_{\perp}\right|\right| |
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\cdot d\Psi\cdot\overrightarrow{e_{perp}`$ |
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