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@ -150,9 +150,11 @@ de desplazamiento del punto M cuando solo aumenta infinitesimalmente la coordena |
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de déplacement du point M lorsque seule la coordonnée x croît de façon infinitésimale) s'écrit :<br> |
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[EN] The unit vector tangent to the trajectory $`\overrightarrow{e_x}`$ (which indicates the direction of displacement |
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of the point M when only the coordinate x increases in an infinitesimal way) writes :<br> |
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<br>$`\overrightarrow{e_x}=\dfrac{\partial\overrightarrow{OM}_x}{||\partial\overrightarrow{OM}_x||}`$ |
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<br>$`\overrightarrow{e_x}=\dfrac{\partial\overrightarrow{OM}_x}{||\partial\overrightarrow{OM}_x||}`$<br> |
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<br>tambien / de même / similarly :<br> |
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$`\overrightarrow{e_y}=\dfrac{\partial\overrightarrow{OM}_y}{||\partial\overrightarrow{OM}_y||}`$<br> |
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$`\partial\overrightarrow{OM}_y=\dfrac{\partial \overrightarrow{OM}}{\partial y}\cdot dy`$, |
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$`\quad\overrightarrow{e_y}=\dfrac{\partial\overrightarrow{OM}_y}{||\partial\overrightarrow{OM}_y||}`$<br> |
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$`\partial\overrightarrow{OM}_z=\dfrac{\partial \overrightarrow{OM}}{\partial z}\cdot dz`$, |
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$`\overrightarrow{e_z}=\dfrac{\partial\overrightarrow{OM}_z}{||\partial\overrightarrow{OM}_z||}`$ |
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* **N3 ($`\rightarrow`$ N4)**<br> |
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@ -178,7 +180,7 @@ se escribe :<br> |
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est l'élément de longueur $`dl_x`$, donc le vecteur $`\overrightarrow{e_x}`$ s'écrit :<br> |
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[EN] the norm (or length) of the vector $`\partial\overrightarrow{OM}_x=\overrightarrow{dl_x}`$ |
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is the scalar line element $`dl_x`$, so the vector $`\overrightarrow{e_x}`$ writes :<br> |
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<br>$`\partial\overrightarrow{OM}_x=\overrightarrow{dl_x}=l_x\;\overrightarrow{e_x}=dx\;\overrightarrow{e_x}`$ |
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<br>$`\partial\overrightarrow{OM}_x=\overrightarrow{dl_x}=l_x\;\overrightarrow{e_x}=dx\;\overrightarrow{e_x}`$<br> |
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<br>tambien / de même / similarly :<br> |
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$`\partial\overrightarrow{OM}_y=\overrightarrow{dl_y}=l_y\;\overrightarrow{e_y}=dy\;\overrightarrow{e_y}`$<br> |
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$`\partial\overrightarrow{OM}_z=\overrightarrow{dl_z}=l_z\;\overrightarrow{e_z}=dz\;\overrightarrow{e_z}`$ |
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