C'est *un peu plus que* **dix-huit milliards de milliard de grains de riz**.
C'est *un peu plus de* **dix-huit milliards de milliards de grains de riz**.
!! *Pour aller plus loin :*
!! *Pour aller plus loin :*
!!
!!
@ -95,10 +94,10 @@ C'est *un peu plus que* **dix-huit milliards de milliard de grains de riz**.
!! Une calculatrice standard affiche par exemple :<br>
!! Une calculatrice standard affiche par exemple :<br>
!! $`N=18\,446\,744\,073\,709\,55e19`$ <br>
!! $`N=18\,446\,744\,073\,709\,55e19`$ <br>
!! Le "e19" signifie que pour obtenir le nombre affiché, il faut reculer la virgule vers la droite de 19 positions, en ajoutant des $`0`$ si nécessaire. Tu pourrais ainsi écrire :<br>
!! Le "e19" signifie que pour obtenir le nombre affiché, il faut reculer la virgule vers la droite de 19 positions, en ajoutant des $`0`$ si nécessaire. Tu pourrais ainsi écrire :<br>
!! Comme tu le vois, tu perds la précision sur les 4 derniers chiffres ($`0000`$ eu lieu de $`1615`$.
!! Comme tu le vois, tu perds la précision sur les 4 derniers chiffres ($`0000`$ eu lieu de $`1615`$.
!!
!!
!! En fait, afficher un résultat avec une erreur de $`1615`$ sur plus de 18 milliards de milliard n'a aucune importance. Seul l'*ordre de grandeur* est important, et pour afficher celui-ci, *2 chiffres significatifs sont suffisants* en général. Les chiffres significatifs sont les chiffres les plus à gauche et différents de $`0`$. Tu écriras ainsi :
!! En fait, afficher un résultat avec une erreur de $`1615`$ sur plus de 18 milliards de milliards n'a aucune importance. Seul l'*ordre de grandeur* est important, et pour afficher celui-ci, *2 chiffres significatifs sont suffisants* en général. Les chiffres significatifs sont les chiffres les plus à gauche et différents de $`0`$. Tu écriras ainsi :
@ -40,11 +40,11 @@ Par exemple je peux extraire visuellement du texte un mot important, par exemple
ainsi que sa définition succincte, *polygone à 3 côtés* en ce qui concerne l'exemple.)_
ainsi que sa définition succincte, *polygone à 3 côtés* en ce qui concerne l'exemple.)_
* Nous pouvons _mettre en italique_<br>
* Nous pouvons _mettre en italique_<br>
(Lors de la saisie du texte, la partie en italique commence et finit par _(j'ai tapé :
(Lors de la saisie du texte, la partie en italique commence et finit par _(j'ai tapé :
Nous pouvons \_mettre en italique\_)_).
Nous pouvons \_mettre en italique\_)_).
* Nous pouvons __souligner__<br>
* Nous pouvons __souligner__<br>
(Lors de la saisie du texte, la partie en italique commence et finit par _(j'ai tapé :
(Lors de la saisie du texte, la partie en italique commence et finit par __ (j'ai tapé :
Nous pouvons \_\_souligner\_\_))_.
Nous pouvons \_\_souligner\_\_))_.
* Nous avons des menus déroulants.<br>
* Nous avons des menus déroulants.<br>
@ -73,7 +73,7 @@ Les différents propositions sont numérotées : elles commencent par :<br>
_(BM pour Brainstorming Main)_
_(BM pour Brainstorming Main)_
* Pour **réagir à une proposition existante**, rajouter votre commentaire à la suite des autres
* Pour **réagir à une proposition existante**, rajouter votre commentaire à la suite des autres
en commençant par trois initiales entre parenthèse vous représentants :<br>
en commençant par trois initiales entre parenthèses vous représentant :<br>
(CLM) : commentaire d'untel<br>
(CLM) : commentaire d'untel<br>
*(mes initiales) : mon commentaire*
*(mes initiales) : mon commentaire*
@ -85,9 +85,9 @@ des propositions existantes. Pour cela, commencer par un nouveau *[BM-numéro] :
**[BM-10] Style narratif**
**[BM-10] Style narratif**
(CLE) C'est une partie de cours classique, mais dans l'objectif d'une ressource en ligne,
(CLE) C'est une partie de cours classique, mais dans l'objectif d'une ressource en ligne,
pour un auto-apprentissage (cas général) ou pré-apprentissage ou un document de courts
(nos étudiants), nous pouvons mettre plus de texte, être plus narratif. Nous n'avons pas
de limitation de pages ni de longueur. Cette partie *doit plus ressembler au texte d'un livre plutôt
pour un auto-apprentissage (cas général) ou pré-apprentissage, ou un document de cours
(nos propres étudiants), nous pouvons mettre plus de texte, être plus narratif. Nous n'avons pas
de limitation en nombre de pages ni en terme de longueur. Cette partie *doit plus ressembler au texte d'un livre plutôt
que celui d'un polycopié de cours*.
que celui d'un polycopié de cours*.
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@ -102,7 +102,7 @@ que celui d'un polycopié de cours*.
!!!! * une *expression très simple : $`\delta=2\,n_2\,e\cdot cos\,\theta_2`$*
!!!! * une *expression très simple : $`\delta=2\,n_2\,e\cdot cos\,\theta_2`$*
!!!! * une expression trompeuse, parce qu'elle se rapproche visuellement et cognitivement parlant de l'expression $`\delta=\dfrac{2\,n_2\,e}{cos\,\theta_2}`$
!!!! * une expression trompeuse, parce qu'elle se rapproche visuellement et cognitivement parlant de l'expression $`\delta=\dfrac{2\,n_2\,e}{cos\,\theta_2}`$
!!!!
!!!!
!!!! Sans avoir ce point d'omportance en mémoire, le risque est grand que vous vous soouveniez d'une expression très simple en $`cos\,\theta_2`$, et en regardant trop rapidement la figure que nous n'en déduisiez érronément :
!!!! Sans avoir ce point important en mémoire, le risque est grand que vous vous souveniez d'une expression très simple en $`cos\,\theta_2`$, et en regardant trop rapidement la figure que nous n'en déduisiez erronément :
@ -112,7 +112,7 @@ _Progresser sur les chemins de la connaissance te demandera entraînement et per
#### Un ensemble de niveaux attribués à tous les sujets.
#### Un ensemble de niveaux attribués à tous les sujets.
**Circuit pédagogique** : quand *une étape est sélectionnée sur chaque parcours pédagogiques du cursus*, alors l'*ensemble de ces étapes* constitue un circuit pédagogique.
**Circuit pédagogique** : quand *une étape est sélectionnée sur chaque parcours pédagogique du cursus*, alors l'*ensemble de ces étapes* constitue un circuit pédagogique.
<br>
<br>
structure schématique de M3P2 : le circuit pédagogique
structure schématique de M3P2 : le circuit pédagogique
La flux du vecteur champ électrique $`\overrightarrow{E}`$ à travers toute surface fermée $`S`$ est égal à la charge électrique totale $`Q_{int}`$ (en valeur algébrique) située à l'intérieur de $`S`$ , multiplié par la constante électrique $`\epsilon_0`$ :
La flux du vecteur champ électrique $`\overrightarrow{E}`$ à travers toute surface fermée $`S`$ est égal à la charge électrique totale $`Q_{int}`$ (en valeur algébrique) située à l'intérieur de $`S`$ , divisée par la constante électrique $`\epsilon_0`$ :
En tout point de l'espace, la divergence du champ électrique $`div\,\overrightarrow{E}`$ est égal à la densité volumique de chrage en ce point $`\rho`$ divisée par la constante électrique $`\epsilon_0`$ :
En tout point de l'espace, la divergence du champ électrique, $`div\,\overrightarrow{E}`$, est égale à la densité volumique de charge en ce point $`\rho`$ divisée par la constante électrique $`\epsilon_0`$ :
* Il *permet d'établir l'équation de conservation* de toute grandeur physique.
* Il *permet d'établir l'équation de conservation* de toute grandeur physique.
* Dans la limite ou une surface de Gauss tend vers 0, il *permet de définir la notion de divergence* qui quantifie une propriété locale de tout champ vectoriel :<br>
* Dans la limite où une surface de Gauss tend vers 0, il *permet de définir la notion de divergence* qui quantifie une propriété locale de tout champ vectoriel :<br>
$`\Longrightarrow`$ le théorème de Gauss aura une expression locale.
$`\Longrightarrow`$ le théorème de Gauss aura une expression locale.
* Cette notion de divergence est l'*une des trois notions essentielles* (avec le gradient et le rotationnel) *pour décrire les lois de la physique* au niveau universitaire. <!--, et notamment les équations de Maxwell qui décrivent l'électromagnétisme.-->
* Cette notion de divergence est l'*une des trois notions essentielles* (avec le gradient et le rotationnel) *pour décrire les lois de la physique* au niveau universitaire. <!--, et notamment les équations de Maxwell qui décrivent l'électromagnétisme.-->
@ -182,7 +182,7 @@ $`\Longrightarrow`$ :<br>
##### Flux d'un champ vectoriel à travers une surface
##### Flux d'un champ vectoriel à travers une surface
* $`\Phi_X=\int d\Phi_X`$
* $`\displaystyle\Phi_X=\int d\Phi_X`$
* flux à travers une *surface ouverte* : **$`\displaystyle\mathbf{\Phi_X=\iint_S \overrightarrow{X}\cdot\overrightarrow{dS}}`$**.
* flux à travers une *surface ouverte* : **$`\displaystyle\mathbf{\Phi_X=\iint_S \overrightarrow{X}\cdot\overrightarrow{dS}}`$**.
@ -232,14 +232,14 @@ Flux d'un champ de force centrale en $`1/r^2`$ à travers une surface fermée
* Partant de $`O`$, toute demi-droite $`\Delta`$ en direction de la surface $`S`$ traverse $`S`$ un nombre pair de fois .
* Partant de $`O`$, toute demi-droite $`\Delta`$ en direction de la surface $`S`$ traverse $`S`$ un nombre pair de fois .
* Observé dans un même angle solide $`d\Omega`$ centré autour de $`\Delta`$, le flux élémentaire total
* Observé dans un même angle solide $`d\Omega`$ centré autour de $`\Delta`$, le flux élémentaire total
$`d\Phi_{\Delta}`$ est égale à la somme d'un nombre pair $`2n`$ de flux élémentaires $`d\Phi_i`$ d'égales valeurs absolues.
$`d\Phi_{\Delta}`$ est égal à la somme d'un nombre pair $`2n`$ de flux élémentaires $`d\Phi_i`$ d'égales valeurs absolues.
* Dans une moitié des cas : $`0<\widehat{\overrightarrow{X}\overrightarrow{dS}}<\pi/2 \Longrightarrowd\Phi_i>0`$,<br>
* Dans une moitié des cas : $`0<\widehat{\overrightarrow{X}\overrightarrow{dS}}<\pi/2 \Longrightarrowd\Phi_i>0`$,<br>
dans l'autre moitié : $`\pi/2<\widehat{\overrightarrow{X}\overrightarrow{dS}}<\pi \Longrightarrowd\Phi_i<0`$<br>
dans l'autre moitié : $`\pi/2<\widehat{\overrightarrow{X}\overrightarrow{dS}}<\pi \Longrightarrowd\Phi_i<0`$<br>
* La présence ou non d'autre sources n'influence pas le champ $`\overrightarrow{X}_{tot}`$ créé chaque une source élémentaire. Donc le champ total $` X`$ créé par une distribution de sources élémentaires est la somme des champs $`X`$ créé par chacune des sources élémentaires.
* La présence ou non d'autre sources n'influence pas le champ $`\overrightarrow{X}_{tot}`$ créé par une source élémentaire. Donc le champ total $` X`$ créé par une distribution de sources élémentaires est la somme des champs $`X`$ créé par chacune des sources élémentaires.
* $`\Longrightarrow`$ :<br>
* $`\Longrightarrow`$ :<br>
\- pour une *distribution discrète de sources* : **$`\mathbf{\overrightarrow{X}_{tot}=\sum_i \overrightarrow{X}_i}`$**.<br>
\- pour une *distribution discrète de sources* : **$`\mathbf{\overrightarrow{X}_{tot}=\sum_i \overrightarrow{X}_i}`$**.<br>
\- pour une *distribution continue de sources* : **$`\displaystyle\mathbf{\overrightarrow{X}_{tot}=\int d\overrightarrow{X}}`$**.<br>
\- pour une *distribution continue de sources* : **$`\displaystyle\mathbf{\overrightarrow{X}_{tot}=\int d\overrightarrow{X}}`$**.<br>
@ -293,7 +293,7 @@ $`\Longrightarrow`$ le flux total de $`\overrightarrow{X}`$ à travers $`S`$ s'
* Ce résultat *se généralise facilement* à tout nombre entier de sources discrètes $`x_i`$ ou à une distribution continue de densité volumique $`\rho_x(\overrightarrow{r})`$<br>
* Ce résultat *se généralise facilement* à tout nombre entier de sources discrètes $`x_i`$ ou à une distribution continue de densité volumique $`\rho_x(\overrightarrow{r})`$<br>
* La **charge électrique**, de symbole **$`q`$**, est la grandeur physique $`x`$ qui *caractérise la sensibilté d'un corps à l'interaction électrostatique* (et plus généralement l'interaction électromagnétique).
* La **charge électrique**, de symbole **$`q`$**, est la grandeur physique $`x`$ qui *caractérise la sensibilté d'un corps à l'interaction électrostatique* (et plus généralement à l'interaction électromagnétique).
* La charge $`q`$ peut être **négative ou positive**.
* La charge $`q`$ peut être **négative ou positive**.
@ -319,14 +319,14 @@ où $`\overrightarrow{E_{1,M_2}}`$ est le champ électrostatique créé par la p
C'est une force centrale décroissant en $`1/r^2`$.
C'est une force centrale décroissant en $`1/r^2`$.
* Dans le cadre de la physique classique, le **champ gravitationnel $`\mathcal{\overrightarrow{G}}`$** créé en tout point $`M`$ de l'espace par un corps de masse $'m`$ situé un point $`O`$ s'écrit :<br>
* Dans le cadre de la physique classique, le **champ gravitationnel $`\mathcal{\overrightarrow{G}}`$** créé en tout point $`M`$ de l'espace par un corps de masse $'m`$ situé un point $`O`$ s'écrit :<br>
@ -400,11 +400,11 @@ _Champ électrique créé par 3 charges ponctuelles immobiles situées dans plan
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* Dans les *cas simples*, **l'oeil humain repère immédiatement** les points ou les lignes de champ électrique convergent ou divergent, qui localisent *les causes du champ électrostatique* dans le plan d'observation.
* Dans les *cas simples*, **l'oeil humain repère immédiatement** les points où les lignes de champ électrique convergent ou divergent, qui localisent *les causes du champ électrostatique* dans le plan d'observation.
* Le **théorème de Gauss intégral** précise, lors d'un flux non nul du champ électrostatique
* Le **théorème de Gauss intégral** précise, lors d'un flux non nul du champ électrostatique
à travers une surface fermée, la somme totale des charges contenues à l'origine de ce flux,
mais *ne permet pas la localisation précise des charges* du champ électrostatique.
à travers une surface fermée $`S`$, la somme totale des charges contenues dans $`S`$ à l'origine de ce flux,
mais *ne permet pas la localisation précise de ces charges*.
* Il **doit exister une propriété locale** (à l'échelle mésoscopique, donc apparaissant ponctuelle
* Il **doit exister une propriété locale** (à l'échelle mésoscopique, donc apparaissant ponctuelle
à la résolution de l'observation) qui en tout point de l'espace *relie le champ électrostatique
à la résolution de l'observation) qui en tout point de l'espace *relie le champ électrostatique
@ -462,7 +462,7 @@ La champ de divergence de X est un **champ scalaire** : $`div\;\overrightarrow{X
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* Les *déplacements et surfaces* en jeu étant *infinitésimals*, au premier ordre et *pour chacune des faces* :<br>
* Les *déplacements et surfaces* en jeu étant *infinitésimaux*, au premier ordre et *pour chacune des faces* :<br>
le **champ électrique moyen = champ au centre de la face**.<br>**$`\mathbf{\quad\quad=\overrightarrow{X_M}\pm\left.\dfrac{\partial \overrightarrow{X}}{\partial x_i}\right|_M\cdot\dfrac{dx_i}{2}}`$**,<br>
le **champ électrique moyen = champ au centre de la face**.<br>**$`\mathbf{\quad\quad=\overrightarrow{X_M}\pm\left.\dfrac{\partial \overrightarrow{X}}{\partial x_i}\right|_M\cdot\dfrac{dx_i}{2}}`$**,<br>
champ $`\overrightarrow{X}`$ en $`M`$ plus son taux de variation $`\dfrac{\partial \overrightarrow{X}}{\partial x_i}`$ fois le déplacement élémentaire $`\pm\dfrac{dx_i}{2}`$, positif ou négatif selon le sens du déplacement en direction de l'axe $`Ox_i`$.
champ $`\overrightarrow{X}`$ en $`M`$ plus son taux de variation $`\dfrac{\partial \overrightarrow{X}}{\partial x_i}`$ fois le déplacement élémentaire $`\pm\dfrac{dx_i}{2}`$, positif ou négatif selon le sens du déplacement en direction de l'axe $`Ox_i`$.
* Le **volume $`\tau`$** que délimite la surface $`S`$ *se décompose* mentalement en *éléments de volume $`d\tau`$*.
* Le **volume $`\tau`$** que délimite la surface $`S`$ *se décompose* mentalement en *éléments de volume $`d\tau`$*.
* Le champ vectoriel $`\overrightarrow{X}`$ produit un **flux élémentaire $`d\Phi_X`$** à travers chaque *$`d\tau`$* délimités par des élements de surface fermée $`dS`$.
* Le champ vectoriel $`\overrightarrow{X}`$ produit un **flux élémentaire $`d\Phi_X`$** à travers chaque *$`d\tau`$* délimité par un élement de surface fermée $`dS`$.
!! L'étude des propriétés de symétrie des vecteurs vrais et des pseudo-vecteurs sera un préalable sur le chemin de l'électromagnétisme.
!! L'étude des propriétés de symétrie des vecteurs vrais et des pseudo-vecteurs sera un préalable sur le chemin de l'électromagnétisme.
* Ainsi exprimée en fonction du champ d'excitation magnétique $`\overrightarrow{B}`$, la loi de Biot et Savart peut prendre les **trois expressions équivalentes**, *à utiliser selon les besoins* :<br>
* Ainsi exprimée en fonction du champ d'induction magnétique $`\overrightarrow{B}`$, la loi de Biot et Savart peut prendre les **trois expressions équivalentes**, *à utiliser selon les besoins* :<br>
* **Dans le vide et uniquement dans le vide**, le **champ magnétique** se représentée aussi bien par le *champ d'induction magnétique $`\overrightarrow{B}`$* que par le *champ d'excitation magnétique $`\overrightarrow{H}`$*, qui se déduisent l'un de l'autre par la simple multiplication par une constante : la constante magnétique encore appelée perméabilité magnétique absolue du vide.
* **Dans le vide et uniquement dans le vide**, le **champ magnétique** se représente aussi bien par le *champ d'induction magnétique $`\overrightarrow{B}`$* que par le *champ d'excitation magnétique $`\overrightarrow{H}`$*, qui se déduisent l'un de l'autre par la simple multiplication par une constante : la constante magnétique encore appelée perméabilité magnétique absolue du vide.
* **Dans le vide : $`\mathbf{\overrightarrow{B}=\mu_0\,\overrightarrow{H}}`$**
* **Dans le vide : $`\mathbf{\overrightarrow{B}=\mu_0\,\overrightarrow{H}}`$**
@ -96,7 +96,7 @@ lessons:
<!--MAGST-130-->
<!--MAGST-130-->
!! *Pour aller plus loin* :<br>
!! *Pour aller plus loin* :<br>
!! Nous verrons lors de l'étude de la magnétostatique dans les milieux magnétiques, que sous excitation d'un champ d'excitation magnétique $`\overrightarrow{H}`$, le milieu développera une aimantation $`\overrightarrow{M}`$ (grandeur physique de même dimension physique que $`\overrightarrow{H}`$ donc d'unité SI $`A\cdot m`$) qui complètera $`\overrightarrow{H}`$ pour donner le champ d'induction magnétique $`\overrightarrow{B}`$ :<br>
!! Nous verrons lors de l'étude de la magnétostatique dans les milieux magnétiques, que sous l'excitation d'un champ d'excitation magnétique $`\overrightarrow{H}`$, le milieu développera une aimantation $`\overrightarrow{M}`$ (grandeur physique de même dimension physique que $`\overrightarrow{H}`$ donc d'unité SI $`A\cdot m`$) qui complètera $`\overrightarrow{H}`$ pour donner le champ d'induction magnétique $`\overrightarrow{B}`$ :<br>
!! $`\overrightarrow{B}=\mu_0\,(\overrightarrow{H}+\overrightarrow{M})\quad`$ , soit $`\quad\overrightarrow{H}=\dfrac{\overrightarrow{B}}{\mu_0}+\overrightarrow{M}`$.
!! $`\overrightarrow{B}=\mu_0\,(\overrightarrow{H}+\overrightarrow{M})\quad`$ , soit $`\quad\overrightarrow{H}=\dfrac{\overrightarrow{B}}{\mu_0}+\overrightarrow{M}`$.
!!<!--MAGST-140-->
!!<!--MAGST-140-->
!! Un *milieu magnétique linéaire isotrope* sera caractérisé des *vecteurs $`\overrightarrow{B}`$ et $`\overrightarrow{H}`$ simplement proportionnels*, tels que :<br>
!! Un *milieu magnétique linéaire isotrope* sera caractérisé des *vecteurs $`\overrightarrow{B}`$ et $`\overrightarrow{H}`$ simplement proportionnels*, tels que :<br>
@ -106,7 +106,7 @@ lessons:
!! Si le milieu magnétique est linéaire ET anisotrope, $`[eq.2]`$ restera vérifiée, mais $`\mu`$ et $`\mu_r`$ seront de nature tensorielle.
!! Si le milieu magnétique est linéaire ET anisotrope, $`[eq.2]`$ restera vérifiée, mais $`\mu`$ et $`\mu_r`$ seront de nature tensorielle.
<!--MAGST-150-->
<!--MAGST-150-->
* La **loi de Biot et Savart***exprimée en fonction du champ d'excitation magnétique $`\overrightarrow{H}`$*) s'écrit :<br>
* La **loi de Biot et Savart***exprimée en fonction du champ d'excitation magnétique $`\overrightarrow{H}`$* s'écrit :<br>
@ -163,7 +163,7 @@ Nous prenons un **élément de courant $`I\cdot\overrightarrow{dl}_P`$ en un poi
* Il faut ensuite **choisir le bon repère de l'espace** dans lequel la description mathématique de la situation et les calculs seront simples :<br>
* Il faut ensuite **choisir le bon repère de l'espace** dans lequel la description mathématique de la situation et les calculs seront simples :<br>
* Un **fil rectiligne infini** est *invariant par rotation d'angle $`\varphi`$* quelconque et *par translation $`z`$* quelconque, si nous choissisons un **repère cylindrique $`(O, \overrightarrow{e_{\rho}}, \overrightarrow{e_{\rho}}, \overrightarrow{e_z})`$ dont l'axe $`Oz`$ est l'axe du fil**, comme repère de l'espace.
* Un **fil rectiligne infini** est *invariant par rotation d'angle $`\varphi`$* quelconque et *par translation $`z`$* quelconque, si nous choissisons un **repère cylindrique $`(O, \overrightarrow{e_{\rho}}, \overrightarrow{e_{\varphi}}, \overrightarrow{e_z})`$ dont l'axe $`Oz`$ est l'axe du fil**, comme repère de l'espace.
* Nous choisirons de positionner l'**origine $`O`$** du repère au *point de projection orthogonale du point $`M`$ sur le fil*. Ainsi le point $`M`$ de coordonnées cylindriques $`\rho; \varphi, z)`$ est suité à la distance $`z`$ du fil.
* Nous choisirons de positionner l'**origine $`O`$** du repère au *point de projection orthogonale du point $`M`$ sur le fil*. Ainsi le point $`M`$ de coordonnées cylindriques $`\rho; \varphi, z)`$ est suité à la distance $`z`$ du fil.
\- l'*intégration* sur un chemin utilise le symbole **$`\displaystyle\int_{\mathcal{C}}`$** :
\- l'*intégration* sur un chemin utilise le symbole **$`\displaystyle\int_{\mathcal{C}}`$** :
*$`\quad\displaystyle\int_{M_1}^{M_2} ... `$* ou *$`\quad\displaystyle\int_{M_2}^{M_1} ... `$*
*$`\quad\displaystyle\int_{M_1}^{M_2} ... `$* ou *$`\quad\displaystyle\int_{M_2}^{M_1} ... `$*
* **ligne fermée = contour = circuit** si parcouru par un courant électrique : *ligne se refermant sur elle-même*.<br>
* **ligne fermée = contour = circuit**(circuit si parcouru par un courant électrique) : *ligne se refermant sur elle-même*.<br>
$`\Longrightarrow`$ :<br>
$`\Longrightarrow`$ :<br>
\- le **sens positif** de parcours doit être choisi et il est *indiqué par l'orientation des éléments vectoriels de chemin $`\overrightarrow{dl}`$*.<br>
\- le **sens positif** de parcours doit être choisi et il est *indiqué par l'orientation des éléments vectoriels de chemin $`\overrightarrow{dl}`$*.<br>
\- l'*intégration* sur un contour utilise le **symbole $`\oint_{\mathcal{C}}...`$**
\- l'*intégration* sur un contour utilise le **symbole $`\oint_{\mathcal{C}}...`$**
@ -114,10 +114,9 @@ $`\Longrightarrow`$ :<br>
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* Une **surface associée à un contour** respectent les deux conditions suivantes :<br>
* Une **surface associée à un contour** respecte les deux conditions suivantes :<br>
<br>\- la surface **s'appuie sur ce contour**.<br>
<br>\- la surface **s'appuie sur ce contour**.<br>
<br>\- les **deux orientations choisis**, l'une sur le *contour* et l'autre sur la *surface*, sont liés par la **règle de la main droite**.
<br>\- les **deux orientations choisis**, l'une sur le *contour* et l'autre sur la *surface*, sont liées par la **règle de la main droite**.
