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Claude Meny 5 years ago
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@ -31,19 +31,19 @@ Les *outils mathémétiques de niveaux 1 et 2* **$`+`$** :
-------------------------------------------------------------------------------> ------------------------------------------------------------------------------->
! *Numération, opérations et fonction usuelles* ! *Numération, opérations et fonction usuelles*
* nombre imaginaire $`i`$
Ensemble des nombres imaginaires purs $`\mathbb{I}`$
Ensemble des nombres complexes purs $`\mathbb{C}`$ : $`c=a+i\,b`$
* nombre imaginaire **$`i`$**
Ensemble des nombres imaginaires purs *$`\mathbb{I}`$* : **$`c=i\,b`$**
Ensemble des nombres complexes purs $`\mathbb{C}`$ : **$`c=a+i\,b`$**
* fonction puissance $`y^x`$ * fonction puissance $`y^x`$
* fonction exponentielle $`e^x`$
Euler $`e^{\,i\theta}=\cos\theta+ i\sin\theta`$
$`\cos\theta=\dfrac{e^{\,i\theta}+e^{\,-i\theta}{2}`$
$`\sin\theta=\dfrac{e^{\,i\theta}-e^{\,-i\theta}{2i}`$
* fonction exponentielle **$`e^x`$**
Euler **$`e^{\,i\theta}=\cos\theta+ i\sin\theta`$**
**$`\cos\theta=\dfrac{e^{\,i\theta}+e^{\,-i\theta}}{2}`$**
** $`\sin\theta=\dfrac{e^{\,i\theta}-e^{\,-i\theta}}{2i}`$**
* $`e^0=1 \quad , \quad`$
$`e^{\,i\frac{\pi}{2}=i\quad , \quad`$
$`e^{\,i\pi}=-1\quad , \quad`$, ...
* **$`e^0=1 \quad , \quad`$**
**$`e^{\,i\frac{\pi}{2}}=i\quad , \quad`$**
**$`e^{\,i\pi}=-1\quad , \quad`$**, ...
* fonction logatithme $`\mathbf{log_p\,x}`$ * fonction logatithme $`\mathbf{log_p\,x}`$
fonction logatithme $`\mathbf{log_10\,x}`$ en relation à la fonction puissance $`10^x`$ fonction logatithme $`\mathbf{log_10\,x}`$ en relation à la fonction puissance $`10^x`$
@ -67,16 +67,16 @@ $`e^{\,i\pi}=-1\quad , \quad`$, ...
-------------------------------------------------------------------------------> ------------------------------------------------------------------------------->
! *Géométrie et coordonnées* ! *Géométrie et coordonnées*
* Règle d'orientation de l'espace
Systèmes de coordonnées, bases et repères directs ou indirect
* Règle d'*orientation de l'espace*
Systèmes de coordonnées, bases et repères *directs ou indirect*
* Coordonnées, bases vectorielles et repères associées
bases et repères orthogonaux, normés, orthonormés, directs et indirects
* *Coordonnées, bases vectorielles et repères* associées
bases et repères *orthogonaux, normés, orthonormés, directs et indirects*
* Coordonnées cartésiennes, cylindriques et sphériques
* avec repères et bases vactorielle associés
* éléments infinitésimaux de longueur, de surface, de volume
* expressions des opérateurs $`\overrightarrow{grad}`$, $`div`$ et $`\overrightarrow{rot}`$
* *Coordonnées cartésiennes, cylindriques et sphériques*
* avec *repères et bases associés*
* *éléments infinitésimaux* de longueur, de surface, de volume
* expressions des *opérateurs $`\overrightarrow{grad}`$, $`div`$ et $`\overrightarrow{rot}`$*
<!------------------------------------------------------------------------------ <!------------------------------------------------------------------------------
@ -84,14 +84,14 @@ $`e^{\,i\pi}=-1\quad , \quad`$, ...
-------------------------------------------------------------------------------> ------------------------------------------------------------------------------->
! *Vecteurs et opérateurs, analyse vectorielle* ! *Vecteurs et opérateurs, analyse vectorielle*
* Produit vectoriel $`\overrightarrow{a}\wedge\overrightarrow{b}`$ (notation $`\wedge`$ ou $`\times`$ )
* Produit mixte $`(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c})`$
* Produit vectoriel **$`\overrightarrow{a}\wedge\overrightarrow{b}`$** (notation $`\wedge`$ ou $`\times`$ )
* Produit mixte **$`(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c})`$**
* Opérateurs $`\overrightarrow{grad}`$, $`div`$ et $`\overrightarrow{rot}`$ (notation $`\overrightarrow{rot}`$ ou $`\overrightarrow{curl}`$ )
et notation avec $`\overrightarrow{\nabla}`$ (coordonnées cartésiennes)
* Opérateurs **$`\overrightarrow{grad}`$**, **$`div`$** et **$`\overrightarrow{rot}`$** (notation $`\overrightarrow{rot}`$ ou $`\overrightarrow{curl}`$ )
et notation avec **$`\overrightarrow{\nabla}`$** (coordonnées cartésiennes)
* Opérateurs Laplacien scalaire et vectoriel $`\Delta`$ et $`\overrightarrow{\Delta}`$
* L'opérateur d'Alembertien $`\Box=\Delta-\dfrac{1}{c^2}\dfrac{\delta^2}{\delta t^2}`$
* Opérateurs Laplacien scalaire et vectoriel **$`\Delta`$** et **$`\overrightarrow{\Delta}`$**
* L'opérateur d'Alembertien **$`\Box=\Delta-\dfrac{1}{c^2}\dfrac{\delta^2}{\delta t^2}`$** (pour les ondes)

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